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中秋之后，晁勇便往太学开始讲授数学。
王安石变法后，将太学生分为上舍、内舍、外舍三等。、
外舍生，每月考核“行”、“艺”。所谓“行”主要便是指遵法守纪的品行，“艺”则是每月由学官出题考试的成绩，也可以说是学校内部考试的成绩。各个学生的考试成绩记为学分，连同品行表现按月登记。到季度末进行检查，学分积累较多又没有严重违犯纪律的学生可以获得“季选”(季度评定)资格。到年终，综合学生的季选，选出积累学分最多的一百人，予以“校定”(年度评定)。相对学校每月举行的考试，朝廷每年也会派官员到太学出题考外舍生一次，称为“公试”。公试成绩列第一、第二等并获得校定者，可升入内舍。
内舍生同样每月考核“行”“艺”，每季进行“季选”，但是每年“校定”的人数只有三十人，分为“优”“平”两等。“公试”的时间则是两年一次，成绩分为“优”、“平”“否”三等。
如果公试优等、校定亦获优等者，即可升为“上舍上等”，立即释褐授官，称之为“两优释褐”；如果公试成绩与校定一优一平者，即可升为“上舍中等”，继续学习，待科举时，不用解试及省试，可以直接参加殿试；如果公试成绩和校定均为平等或者一优一否，即可升为“上舍下等”，继续学习，待科举考试时，只免解试，参加省试。如果一平一否，显然就无法升到上舍了。
王安石最初设立三舍法便是想用升学考试代替科举，综合平时多次成绩要比依照一次科举的成绩选士更加稳妥。但是王安石并没能推广开来，只是在太学中实施了三舍法。
到了赵佶当政，赵佶才真正把三舍法在全国推广开来，一度用三舍法取代了科举制度。但是到了宣和三年便又罢了全天下三舍法，恢复科举，只有太学可以继续用三舍法。因此才有天下士子云集东京的事情。
三舍法实施中也出现了许多弊病，免试入学者多为官宦子弟，而且学校的考试中也容易出现作弊情形。还有一些优秀的士子却是没有入学，对统治者来说，野无遗贤才是他们的目标。虽然很多贤人进了朝廷，也会被他们赶出去。
得不到的东西总是最好的。
大梁也延用了宋朝的科举制度，只有太学可以通过三舍法直接任官和参加科举。
不过能通过三舍法直接出仕的人也是屈指可数，太学外舍生有两千，内舍生不过三百，上舍生一百人。
两千四百人又分作八十斋，每斋三十人。每斋设斋长、斋谕各一人，都是由学生充当，其实也就是现代的班干部。
晁勇为了这次开讲，做了充足的准备，不但事先温顾了自己编写的数学，还特意准备了教学用的工具。
太学并没出动太多师生迎接太子，只是太学的长官率着几个官员在门口迎接太子。这也是晁勇的要求，为了科举的顺利进行，他狠狠处置了领头闹事的太学生陈东，可以想到太学的多数学生对他并不会太友好，他也不想劳师动众，激化矛盾。
在太学长官的陪同下，晁勇来到一个大堂时，里面已经坐满了自愿听讲的学生，前面还有一些闻风赶来的官员，也不知道他们是来学习，还是来向太子献媚的。没有了座位，过道中都站满了人，足有数百人，大堂门口还站了一些人。
晁勇对太学长官笑道：“太学的学生比我想象的要好学一些。”
太学长官暗暗擦了一把冷汗，道：“学生越多，越不容易教学，总有人提出一些似是而非的问题。太子要有准备。”
晁勇对文人严厉的名声早已传遍大梁士林，因此太学长官对太子要来太学讲学的事情也是十分头疼，只是他也不敢阻止晁勇。而且他也清楚陈东在太学的名望，看到周围许多人不善的眼神，他就知道其中很多人一定是想为陈东报仇，故意来刁难太子的。
太子的杀伐果断也让众人不敢对太子言辞不善，但是他们却可以寻找太子教学的错误，从而打击太子。
虽然这对以武力著称的太子来说，并不会有什么实质性的伤害，但是如果太子因此恼羞成怒的话，说不定他都会受到牵连。但是他也不知道哪些学生会发难，也无从防备，只能事先提醒太子，表明自己是无辜的。
晁勇对此也有些思想准备，笑道：“敏而好学，不耻下问，这才是求学的态度。”
走到大堂中间，晁勇便停下脚步，后面的亲兵则把印刷好的书本分发给堂中所有人，还有几个亲兵抬着黑板往前面而去。
“叮叮当当”
一阵清脆的响声过后，亲兵便在墙上订好了几个铁钉，然后把黑板挂到了墙上，确定黑板的牢固性以后，石勇才带着亲兵撤出去。
太学的一众师生看到墙上挂了一面乌黑的木板，不由都皱着眉头思索起这黑板的用途来。
在众人疑惑的眼神中，晁勇走到黑板前，对众人点点头道：“我今天要教授你们的是数学，和算术有些共同之处，却又不尽相同。孰优孰劣，你们慢慢品悟吧。我先教授你们数字，这也是数学最基本的东西。”
说着晁勇拿出让匠人做的粉笔，他不知道这和后世的粉笔一样不一样，但是使用效果却是一样的。
看着一个个白色的数字出现在黑板上，大堂中的人也都知道了黑板的用途，不由纷纷发出惊叹声。
手中书本上的数学好坏还不知道，但是这黑板和粉笔却是教学的好东西，有了这两样东西，教学无疑会更方便，而且可以降低学子的门槛。只要在黑板上书写了教授的内容，没有书本的学子也可以学习。而且相比过去的教学，在黑板上书写教授的内容，也可以提高教学水平。
太学的师生学习能力比太子*的宫女太监强了许多，晁勇教授的进度也快了许多。
其实数学中并没太多新的东西，历代算术书都已总结出了许多的规则。
一堂课下来，师生发现太子只是引入了一种新的数字和加减符号，有博闻广记的人也认出这些数字是来自西方。不过一众师生也发现使用这些数字和符号可以更加简便。
书本也和传统的有一些不同，过去的书本都是竖着排列的，而太子编写的书却是横着排列，而且使用了一些符号断句。
横竖排列只是习惯问题，符号断句却让众人都感觉到了便利。最让众人难以接受的是，书本用语都是大白话，这让他们想到了市井间那些贩夫走卒。
有一个士子翻到后面发现全书都是用白话文写成以后，便起身道：“市井间的话本都用文言语汇，太子这本书却全文都是市井白话，有辱斯文，学生斗胆请太子重新编写此书。”
有几个和陈东相好的士子也马上起身附和。
晁勇一直等着他们出来找茬，倒是没想到他们找了这么一个事情出来，当下笑道：“我读书不多，只能识字写字，却是写不来你们擅长的文章。数学这门学问，我不光要在天下学府传授，还要给市井百姓传授。曲高和寡、有教无类，你们好好思考一下吧。想要听的就坐下听，不想听的就转身出去。放心，绝不会有人因此报复你们。”
几人想了想，还真有两人走了出去，其余人也不知是想继续找茬，还是想听讲，居然都坐下了。
快近午时，晁勇才结束了第一日的教授，在太学长官的热情邀请下，在太学用了午饭，下午并没继续传授数学，而是在太学参观了半日，也让师生们消化新学的东西。
一连教授了几日，听讲的师生并没减少，反而有不少师生慕名而来，每天大堂听讲的师生都是满满的。
晁勇带来的黑板、粉笔、黑板擦不但在太学推广开，而且以飞快的速度向天下传播。